Paper Review [LOTUS:Logistic Tree with Unbiased Selection]

因為修統計書報的關係，這次也被分配要報告一個章節，雖然那本書是工具書取向，但是發現該作者有在2004年寫了一篇有關logistic regression的演算法，他稱之為LOTUS，主要是希望可以解決當時logistic regression的一些問題。

Logistic Regression主要優勢是在他算法快、存處資源低；缺點是如果模型存在共線性、非線性、或交互作用存在，則模型並不好解釋。

為了克服以上問題，作者提出了一種模型：LOTUS(Logistic Regression with Unbiasd Selection) 通過樹狀分割數據並且fit不同的Logistic Regression 在每個partition，因為樹狀結構包含了完整模型的描述，因此產生的模型較容易解釋。

書中提到：
LOTUS has five properties that make it desirable for analysis and interpretation of large datasets:

1. negligible bias in split variable selection,
   
2. relatively fast training speed
   
3. applicability to quantitative and categorical variables
   
4. choice of multiple or simple linear logistic node models, and
   
5. suitability for datasets with missing values.

————————————————————————————————————————————– 書這邊有個UCI上面的荷蘭保險資料範例(data link:https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Insurance+Company+Benchmark+%28COIL+2000%29 )，這邊做個簡單的資料描述：

1.5,822 筆顧客資料. 一共85個解釋變數

2.反應變數為caravan，1表示客戶擁有車輛保險

3.5,822 customers only 348 (or 6%) own caravan insurance policies.

LOTUS的呈現結果如下圖：

LOTUS的 terminal node logistic regression 如下圖：

在有這棵樹的情況下，我們模型的解釋程度相對就提升了許多，因此若是需要解釋、資料存在不想處裡的遺失值等需求，則這將會是一個很好的模型選擇。